Kebarangkalian Peristiwa Bergabung

Peristiwa kebarangkalian boleh dikelaskan mengikut sama ada satu peristiwa menjejaskan yang lain.

• Peristiwa tak bersandar — berlakunya salah satu peristiwa tidak menjejaskan kebarangkalian peristiwa yang lain (contoh: lambung syiling dua kali).
• Peristiwa bersandar — kebarangkalian peristiwa kedua berubah bergantung kepada kesudahan peristiwa pertama.

Bagi peristiwa tak bersandar, P(A dan B) = P(A) × P(B).

Peristiwa saling eksklusif ialah dua peristiwa yang tidak boleh berlaku serentak (contoh: mendapat gambar dan nombor pada satu lambungan syiling) — maka P(A dan B) = 0.

Rumus am ialah P(A atau B) = P(A) + P(B) − P(A dan B); bagi peristiwa saling eksklusif, ini menjadi P(A atau B) = P(A) + P(B) sahaja.

Peristiwa bergabung ialah peristiwa yang terhasil daripada gabungan dua atau lebih peristiwa, dan kesudahannya ditulis sebagai pasangan tertib dalam ruang sampel, contohnya (G, 4) bagi lambungan syiling dan dadu.

• Menyenaraikan ruang sampel — gunakan senarai pasangan tertib, jadual grid atau gambar rajah pokok. Bilangan kesudahan = hasil darab bilangan kesudahan setiap eksperimen.
• Kebarangkalian — P(A) = n(A) ÷ n(S) apabila semua kesudahan sama mungkin berlaku.
• Gambar rajah pokok — darab kebarangkalian di sepanjang satu cabang (dan), kemudian tambah hasil beberapa cabang yang dikehendaki (atau).
• Tanpa pengembalian — peristiwa menjadi bersandar; penyebut bagi pilihan kedua berkurang 1, dan pengangka turut berkurang jika jenis yang sama dipilih semula.
• Dengan pengembalian — peristiwa tak bersandar; kebarangkalian pilihan kedua sama seperti pilihan pertama.
• Peristiwa pelengkap — P(A′) = 1 − P(A). Soalan sekurang-kurangnya satu lebih mudah diselesaikan sebagai 1 − P(tiada langsung).
• Semakan — jumlah kebarangkalian semua cabang akhir dalam gambar rajah pokok mesti sama dengan 1.
• Julat nilai — sebarang kebarangkalian mesti antara 0 dan 1; jawapan yang melebihi 1 menandakan kesilapan pengiraan.

Tentukan dahulu sama ada soalan melibatkan dan atau atau, dan sama ada ada pengembalian.

• Tambah bagi dan*** — kebarangkalian A dan B yang tak bersandar didarab, bukan ditambah.
• Lupa ubah penyebut — bagi pengambilan tanpa pengembalian, penyebut pilihan kedua berkurang 1.
• Tidak menolak persilangan — bagi peristiwa yang tidak saling eksklusif, tolak P(A ∩ B) dalam P(A ∪ B).
• Jawapan tidak diringkaskan — tulis pecahan dalam sebutan terendah, contohnya 20/56 = 5/14.