Hukum Linear

Garis lurus penyuaian terbaik ialah garis lurus yang dilukis melalui atau sehampir mungkin dengan titik-titik data, dengan bilangan titik yang tidak terletak pada garis lebih kurang seimbang di kedua-dua belahnya.

• Hubungan linear dan tak linear — jika titik data (x, y) membentuk garis lurus, hubungannya linear; jika membentuk lengkung, hubungannya tak linear.
• Persamaan garis — Y = mX + c, dengan m kecerunan dan c pintasan-Y.
• Kecerunan — pilih dua titik yang terletak pada garis penyuaian terbaik (bukan semestinya titik data) dan agak jauh antara satu sama lain, kemudian kira m = (Y₂ − Y₁)/(X₂ − X₁).
• Pintasan-Y — boleh dibaca terus daripada graf jika paksi mengufuk bermula dari sifar; jika tidak, gantikan satu titik pada garis ke dalam Y = mX + c.
• Menganggar nilai — nilai yang tiada dalam jadual boleh dibaca daripada garis, contohnya mencari Y apabila X = 2.5.
• Langkah melukis graf — bina jadual nilai baharu (jika perlu), gunakan skala seragam seperti yang diberi dalam soalan, plot semua titik dengan tepat, kemudian lukis satu garis lurus menggunakan pembaris.
• Titik salah rekod — satu titik yang jelas terkeluar daripada corak mungkin disebabkan kesilapan bacaan. Soalan kadangkala meminta anda mengenal pasti titik itu dan menganggar nilai yang betul daripada garis.

• Memplot pemboleh ubah yang salah. Jika soalan meminta graf log y melawan x, paksi mencancang ialah log y, bukan y.
• Kecerunan daripada titik data. Gunakan dua titik pada garis penyuaian terbaik yang telah dilukis.
• Lupa antilog. Jika pintasan-Y ialah log a = 0.6, maka a = 10⁰·⁶ ≈ 3.98, bukan 0.6.
• Paksi tidak bermula dari sifar. Jika paksi-X bermula dari nilai lain, pintasan-Y tidak boleh dibaca terus; kira menggunakan persamaan garis.
• Nilai log dibundarkan terlalu kasar. Rekod nilai log kepada dua tempat perpuluhan, seperti kehendak jadual.

Hukum linear ialah kaedah menukar hubungan tak linear antara x dan y kepada bentuk linear Y = mX + c supaya graf garis lurus boleh digunakan untuk menentukan pemalar yang tidak diketahui.

• Syarat penukaran — Y dan X hanya boleh mengandungi pemboleh ubah (x, y) dan nombor, manakala m dan c hanya mengandungi pemalar (seperti a, b atau n).
• Bentuk y = ax² + bx — bahagi dengan x: y/x = ax + b. Maka Y = y/x, X = x, m = a dan c = b.
• Bentuk y = a/x + b — Y = y, X = 1/x, m = a dan c = b.
• Bentuk y = axⁿ — ambil log: log y = n log x + log a. Maka Y = log y, X = log x, m = n dan c = log a.
• Bentuk y = abˣ — log y = (log b)x + log a. Maka Y = log y, X = x, m = log b dan c = log a.
• Mendapatkan pemalar asal — jika c = log a, maka a = 10ᶜ; jika m = log b, maka b = 10ᵐ.
• Graf yang diberi — jika soalan memberi graf log y melawan x, bermakna Y = log y dan X = x. Padankan dahulu sebelum mengira.