Nombor Indeks

Nombor indeks ialah ukuran yang menunjukkan perubahan suatu kuantiti, seperti harga atau kos, pada suatu masa tertentu berbanding dengan masa asas, dinyatakan dalam bentuk peratusan.

• Rumus — I = (Q₁/Q₀) × 100, dengan Q₀ kuantiti pada masa asas dan Q₁ kuantiti pada masa tertentu.
• Indeks harga — jenis nombor indeks yang paling biasa, menggunakan harga barang: I = (P₁/P₀) × 100.
• Masa asas — nombor indeks pada masa asas sentiasa 100.
• Tafsiran — I > 100 bermaksud kuantiti meningkat, I < 100 bermaksud kuantiti menurun dan I = 100 bermaksud tiada perubahan. Contohnya, I = 125 bermaksud harga naik 25% berbanding tahun asas, manakala I = 90 bermaksud harga turun 10%.
• Mencari harga — susun semula rumus: P₁ = (I × P₀)/100 atau P₀ = (P₁ × 100)/I.
• Indeks berantai — jika indeks tahun B berasaskan tahun A dan indeks tahun C berasaskan tahun B diketahui, indeks tahun C berasaskan tahun A = (indeks B/A × indeks C/B) ÷ 100.
• Kegunaan — mengukur inflasi, perubahan kos sara hidup, kos pengeluaran dan prestasi pasaran dari semasa ke semasa.

• Nisbah terbalik. Indeks = harga masa tertentu ÷ harga masa asas × 100; harga tahun asas sentiasa di penyebut.
• Lupa membahagi dengan jumlah pemberat. Indeks gubahan ialah ∑IW ÷ ∑W, bukan ∑IW sahaja.
• Perubahan peratus disalah tafsir. Indeks 120 bermaksud kenaikan 20%, bukan 120%.
• Menambah indeks dalam rantai. Indeks berantai didarab, kemudian dibahagi dengan 100; ia tidak ditambah.
• Tahun asas tidak dinyatakan. Tulis dengan jelas, contohnya indeks tahun 2024 berasaskan tahun 2020, supaya tafsiran tidak mengelirukan.

Indeks gubahan ialah purata berpemberat bagi beberapa nombor indeks, digunakan untuk mengukur perubahan keseluruhan sekumpulan barang yang tidak sama penting.

• Rumus — Ī = ∑IᵢWᵢ ÷ ∑Wᵢ, dengan Iᵢ indeks setiap barang dan Wᵢ pemberatnya.
• Pemberat — nombor yang menunjukkan kepentingan relatif setiap barang, contohnya kuantiti yang digunakan, peratusan perbelanjaan, nisbah atau sudut sektor dalam carta pai. Pemberat boleh digunakan terus tanpa perlu ditukar kepada peratusan.
• Kos atau harga keseluruhan — jumlah kos pada tahun tertentu = Ī × jumlah kos pada tahun asas ÷ 100.
• Mencari pemberat yang tidak diketahui — gantikan nilai Ī yang diberi ke dalam rumus, kemudian selesaikan persamaan linear bagi pemberat itu.
• Penyesuaian indeks gubahan — jika indeks gubahan tahun B berasaskan tahun A diketahui, dan indeks setiap barang berubah lagi dari tahun B ke tahun C, kira indeks gubahan tahun C berasaskan tahun B dahulu, kemudian gabungkan secara berantai: Ī(C/A) = Ī(B/A) × Ī(C/B) ÷ 100. Contohnya, jika semua harga naik 10% dari tahun B ke tahun C, Ī(C/A) = Ī(B/A) × 110 ÷ 100.
• Berbanding purata biasa — purata biasa menganggap semua barang sama penting, manakala indeks gubahan memberi pengaruh lebih besar kepada barang berpemberat tinggi.