Sukatan Membulat

Satu radian ialah saiz sudut yang dicangkum di pusat bulatan oleh lengkok yang panjangnya sama dengan jejari bulatan itu.

• Hubungan radian dan darjah — π rad = 180°, jadi 1 rad ≈ 57.3° dan 1° = π/180 rad.
• Penukaran — darjah kepada radian: darab dengan π/180; radian kepada darjah: darab dengan 180/π. Contohnya, 60° = π/3 rad ≈ 1.047 rad.
• Sudut istimewa — 90° = π/2 rad, 180° = π rad, 270° = 3π/2 rad dan 360° = 2π rad.
• Panjang lengkok — s = jθ, dengan j jejari dan θ sudut pada pusat dalam radian. Rumus ini tidak sah jika θ dalam darjah.
• Lengkok major dan minor — jika lengkok minor mencangkum θ, lengkok major mencangkum 2π − θ.
• Perimeter sektor — dua jejari ditambah panjang lengkok: P = 2j + jθ.
• Perentas — panjang perentas yang mencangkum sudut θ di pusat boleh dikira dengan petua kosinus atau rumus 2j sin(θ/2).
• Perimeter tembereng — panjang lengkok ditambah panjang perentas.
• Kalkulator — tetapkan mod radian (Rad) apabila mengira sin atau kos bagi sudut dalam radian.

• Guna darjah dalam s = jθ atau L = ½ j²θ. Tukar sudut kepada radian dahulu.
• Mod kalkulator. Apabila mengira sin θ dengan θ dalam radian, tetapkan mod Rad; jika tidak, nilai sin yang diperoleh salah.
• Perimeter sektor tanpa jejari. Perimeter sektor = 2j + s, bukan s sahaja.
• Terbalik luas tembereng. Luas tembereng = luas sektor − luas segi tiga, bukan sebaliknya.
• Membundarkan π terlalu awal. Simpan nilai penuh dalam kalkulator sehingga jawapan akhir.

Luas sektor ialah luas rantau yang dibatasi oleh dua jejari dan satu lengkok bulatan, dan dikira dengan L = ½ j²θ apabila θ dalam radian.

• Asal rumus — sektor bersudut θ ialah pecahan θ/2π daripada bulatan penuh, jadi luasnya (θ/2π) × πj² = ½ j²θ.
• Luas segi tiga dalam sektor — segi tiga yang dibentuk oleh dua jejari dan perentas mempunyai luas ½ j² sin θ.
• Luas tembereng — luas sektor tolak luas segi tiga: ½ j²θ − ½ j² sin θ = ½ j²(θ − sin θ).
• Tembereng major — luas bulatan tolak luas tembereng minor.
• Rantau berlorek — kebanyakan soalan SPM menggabungkan sektor, segi tiga dan tembereng. Kenal pasti bentuk asas, kira luas setiap satu, kemudian tambah atau tolak mengikut rajah.
• Mencari sudut atau jejari — jika luas atau panjang lengkok diberi, gantikan ke dalam rumus dan selesaikan. Contohnya, ½ (6)²θ = 27 memberi 18θ = 27, jadi θ = 1.5 rad.
• Hubungan luas dan lengkok — oleh sebab s = jθ, luas sektor juga boleh ditulis sebagai L = ½ js; bentuk ini berguna apabila panjang lengkok sudah diketahui.
• Nilai π — gunakan π daripada kalkulator atau nilai yang ditetapkan dalam soalan (contohnya π = 3.142), dan jangan membundarkan sebelum jawapan akhir.