1.Set, Unsur & Tatatanda Set
Set ialah koleksi objek yang jelas takrifnya, ditulis dalam kurungan dakap { }. Setiap objek dalam set dipanggil unsur.
- Simbol ∈ bermaksud "unsur kepada" (contoh: 3 ∈ A bermaksud 3 ialah unsur set A).
- Simbol ∉ bermaksud "bukan unsur kepada".
- Bilangan unsur dalam set A ditulis n(A).
Set boleh diterangkan melalui perihalan, penyenaraian unsur, atau tatatanda pembina set (contoh: A = {x : x ≤ 10, x nombor genap}).
Contoh 1Diberi A = {2, 4, 6, 8}. Berapakah n(A)?Lihat jalan kerjaTutup
n(A) ialah bilangan unsur dalam A: ada 4 unsur (2, 4, 6, 8). n(A) = 4.
Contoh 2Diberi A = {1, 3, 5, 7}. Adakah 5 ∈ A?Lihat jalan kerjaTutup
Ya, 5 ∈ A benar kerana 5 ialah salah satu unsur dalam senarai set A.
2.Set Semesta, Pelengkap & Subset (Gambar Rajah Venn)
- Set semesta (ξ) ialah set yang mengandungi semua unsur yang berkaitan dalam satu situasi.
- Pelengkap bagi set A (ditulis A′) ialah semua unsur dalam set semesta yang bukan unsur A.
- Subset (ditulis ⊆) bermaksud semua unsur satu set juga terdapat dalam set yang lain (contoh: A ⊆ B bermaksud setiap unsur A juga unsur B).
Hubungan antara set-set ini boleh diwakilkan secara visual menggunakan gambar rajah Venn.
Contoh 1Set semesta ξ = {1,2,...,10}. A = {2,4,6,8,10}. Apakah A′ (pelengkap A)?Lihat jalan kerjaTutup
A′ ialah semua unsur dalam ξ yang bukan dalam A: A′ = {1, 3, 5, 7, 9}.
Contoh 2Diberi A = {1, 2} dan B = {1, 2, 3, 4}. Adakah A ⊆ B?Lihat jalan kerjaTutup
Ya, kerana setiap unsur A (1 dan 2) juga terdapat dalam B.