1.Teorem Pythagoras
Dalam sebuah segi tiga bersudut tegak, sisi terpanjang (bertentangan dengan sudut 90°) dipanggil hipotenus.
Teorem Pythagoras menyatakan: kuasa dua hipotenus adalah sama dengan jumlah kuasa dua kedua-dua sisi tegak yang lain. Teorem ini membolehkan kita cari panjang sebarang sisi segi tiga bersudut tegak apabila dua sisi lain diketahui.
Contoh 1Sebuah segi tiga bersudut tegak mempunyai sisi tegak 3 cm dan 4 cm. Cari panjang hipotenus.Lihat jalan kerjaTutup
c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. c = √25 = 5 cm.
Contoh 2Sebuah segi tiga bersudut tegak mempunyai sisi tegak 6 cm dan 8 cm. Cari panjang hipotenus.Lihat jalan kerjaTutup
c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. c = √100 = 10 cm.
2.Akas Teorem Pythagoras
Akas Teorem Pythagoras membolehkan kita semak sama ada sebuah segi tiga adalah segi tiga bersudut tegak:
- Jika kuasa dua sisi terpanjang adalah sama dengan jumlah kuasa dua dua sisi lain, maka segi tiga itu mesti mempunyai satu sudut 90° (bersudut tegak).
- Jika tidak sama, segi tiga itu bukan bersudut tegak.
Contoh 1Sebuah segi tiga mempunyai sisi 5 cm, 12 cm dan 13 cm. Adakah ia segi tiga bersudut tegak?Lihat jalan kerjaTutup
Semak sisi terpanjang (13): 5² + 12² = 25 + 144 = 169. 13² = 169. Kerana kedua-duanya sama, ya, ia segi tiga bersudut tegak.
Contoh 2Sebuah tangga disandarkan pada dinding. Kaki tangga 6 m dari dinding, dan tangga panjang 10 m. Berapakah tinggi tangga menyentuh dinding?Lihat jalan kerjaTutup
Tangga (10 m) ialah hipotenus, jarak dari dinding (6 m) ialah satu sisi tegak. Tinggi² = 10² − 6² = 100 − 36 = 64. Tinggi = √64 = 8 m.