1.Pola dan Jujukan
Pola ialah susunan yang berulang atau mengikut peraturan tertentu, contohnya dalam nombor, bentuk atau objek harian.
- Jujukan — senarai nombor tersusun yang mengikut satu pola.
- Sebutan (term) — setiap nombor dalam jujukan itu, ditulis T1 (sebutan pertama), T2 (sebutan kedua), dan seterusnya sehingga sebutan ke-n ditulis Tn.
Contoh 1Perhatikan jujukan 2, 5, 8, 11, .... Apakah pola bagi jujukan ini?Lihat jalan kerjaTutup
Setiap sebutan bertambah 3 daripada sebutan sebelumnya (beza tetap = 3). Ini ialah pola tambah secara tekal.
Contoh 2Perhatikan jujukan 1, 4, 9, 16, .... Apakah pola bagi jujukan ini?Lihat jalan kerjaTutup
Setiap sebutan ialah kuasa dua bagi kedudukannya: 1² = 1, 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16. Polanya ialah kuasa dua nombor kedudukan.
2.Generalisasi & Sebutan Tertentu
Untuk jujukan yang mempunyai beza tetap d antara sebutan berturutan, kita boleh membuat generalisasi menggunakan ungkapan algebra bagi sebutan ke-n, Tn.
- Jika sebutan pertama ialah a dan beza tetap ialah d, maka Tn = a + (n − 1)d.
- Formula ini membolehkan kita cari sebarang sebutan tanpa menyenaraikan semua sebutan sebelumnya.
Contoh 1Jujukan 3, 7, 11, 15, .... Cari sebutan ke-10.Lihat jalan kerjaTutup
a = 3, d = 7 − 3 = 4. Tn = a + (n−1)d = 3 + (10−1)(4) = 3 + 36 = 39.
Contoh 2Jujukan 50, 45, 40, 35, .... Cari sebutan ke-8.Lihat jalan kerjaTutup
a = 50, d = 45 − 50 = −5. T8 = 50 + (8−1)(−5) = 50 − 35 = 15.