JomStudySPM
Log MasukDaftar
Hari iniBelajarUlangkajiProfil
  1. Nota Matematik
  2. /
  3. Semua subjek

Matematik · Tingkatan 2 · Bab 13

Kebarangkalian Mudah

  1. 1Nota: sekarang
  2. 2Check: belum
  3. 3Latihan: belum

1.Kebarangkalian Eksperimen

Kebarangkalian eksperimen ialah anggaran kebarangkalian yang dibuat berdasarkan hasil sebenar apabila kita menjalankan satu eksperimen berulang kali, contohnya membaling duit syiling atau dadu.

  • Ia dikira sebagai bilangan kali peristiwa itu berlaku, dibahagi dengan jumlah bilangan cubaan.
  • Semakin banyak cubaan dijalankan, semakin hampir kebarangkalian eksperimen ini kepada nilai kebarangkalian teori sebenar.

Formula penting

Kebarangkalian Eksperimen
P(eksperimen) = (Bilangan kali peristiwa berlaku) ÷ (Bilangan cubaan)
Contoh 1Ahmad membaling duit syiling 40 kali. "Gambar" muncul 18 kali. Apakah kebarangkalian eksperimen bagi mendapat "gambar"?Lihat jalan kerjaTutup

Kebarangkalian eksperimen = bilangan kali "gambar" muncul ÷ bilangan cubaan = 18 ÷ 40 = 0.45.

Contoh 2Sebuah dadu dibaling 60 kali dan nombor 6 muncul 9 kali. Apakah kebarangkalian eksperimen mendapat nombor 6?Lihat jalan kerjaTutup

Kebarangkalian eksperimen = 9 ÷ 60 = 0.15.

2.Ruang Sampel & Kebarangkalian Teori

Ruang sampel dan peristiwa adalah dua konsep asas dalam kebarangkalian teori.

  • Ruang sampel, S — senarai semua kesudahan yang mungkin bagi satu eksperimen (contoh: membaling dadu, S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}).
  • Peristiwa, A — satu set kesudahan tertentu yang kita minati daripada ruang sampel itu (contoh: mendapat nombor genap, A = {2, 4, 6}).

Kebarangkalian teori mengandaikan setiap kesudahan dalam ruang sampel sama boleh jadi (equally likely), dan dikira menggunakan bilangan unsur, bukan hasil eksperimen sebenar.

Formula penting

Kebarangkalian Teori
P(A) = n(A) ÷ n(S), dengan n(A) = bilangan unsur dalam A, n(S) = bilangan unsur dalam S
Contoh 1Sebuah dadu adil dibaling sekali. A ialah peristiwa mendapat nombor genap. Cari P(A).Lihat jalan kerjaTutup

Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, jadi n(S) = 6. Peristiwa A = {2, 4, 6}, jadi n(A) = 3. P(A) = n(A) ÷ n(S) = 3 ÷ 6 = 0.5.

Contoh 2Sebuah kotak ada 3 bola merah dan 2 bola biru. Satu bola diambil secara rawak. Cari kebarangkalian mendapat bola biru.Lihat jalan kerjaTutup

Jumlah bola (n(S)) = 3 + 2 = 5. Bilangan bola biru (n(A)) = 2. P(bola biru) = 2 ÷ 5 = 0.4.

3.Peristiwa Pelengkap

Peristiwa pelengkap bagi A (ditulis A′, dibaca "A aksen") ialah semua kesudahan dalam ruang sampel yang bukan dalam A — iaitu, peristiwa A tidak berlaku. Sebagai contoh, jika A = "hujan esok", maka A′ = "tidak hujan esok".

  • Oleh kerana A dan A′ bersama-sama meliputi keseluruhan ruang sampel tanpa bertindih, kebarangkalian kedua-duanya sentiasa berjumlah 1.
  • Ini bermakna kita boleh cari P(A′) tanpa mengira semula daripada ruang sampel — cukup tolak P(A) daripada 1.

Formula penting

Hubungan Peristiwa Pelengkap
P(A) + P(A′) = 1, maka P(A′) = 1 − P(A)
Julat Kebarangkalian
0 ≤ P(A) ≤ 1
Contoh 1Kebarangkalian pasukan bola sepak menang perlawanan ialah 0.65. Apakah kebarangkalian pasukan itu TIDAK menang?Lihat jalan kerjaTutup

Peristiwa "tidak menang" ialah pelengkap kepada "menang". P(tidak menang) = 1 − P(menang) = 1 − 0.65 = 0.35.

Contoh 2Sebuah dadu adil dibaling sekali. Cari kebarangkalian TIDAK mendapat nombor 5.Lihat jalan kerjaTutup

P(mendapat 5) = 1 ÷ 6. P(tidak mendapat 5) = 1 − (1 ÷ 6) = 5 ÷ 6.

Latihan bab ni

Kebarangkalian Mudah: Asas

Check · Soalan asas · lulus 60% untuk buka latihan

Mula
Dah confident? Test level examCuba soalan peperiksaan sebenar topik ni di JomSkorSPMBab seterusnya · Bab 1Indeks

Nak simpan jawapan awak?

Nota dan misi topik ni terbuka tanpa akaun. Daftar bila awak nak simpan progress dan sambung dari sini lain kali.

  • Simpan progress & jawapan awak
  • Streak harian dan badge
  • Ulangkaji automatik topik lemah
Daftar PercumaDah ada akaun? Log masuk
Mula latihan