1.Hukum Indeks Asas
Bentuk indeks aⁿ mewakili pendaraban berulang: a didarab dengan dirinya sebanyak n kali. a dipanggil asas dan n dipanggil indeks (atau eksponen/kuasa).
- Mendarab dua nombor dengan asas sama — tambahkan indeksnya.
- Membahagi dua nombor dengan asas sama — tolakkan indeksnya.
- Menguasakan satu bentuk indeks kepada kuasa lain — darabkan indeksnya.
- Sebarang nombor (bukan sifar) dikuasakan sifar bersamaan 1.
- Indeks negatif bermaksud songsangan.
Contoh 1Permudahkan 2³ × 2⁴.Lihat jalan kerjaTutup
Asas sama (2), tambahkan indeks: 2³ × 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷ = 128.
Contoh 2Cari nilai 5⁰ dan 3⁻².Lihat jalan kerjaTutup
5⁰ = 1 (sebarang nombor bukan sifar kuasa 0 = 1). 3⁻² = 1/3² = 1/9.
2.Indeks Pecahan
Indeks pecahan menghubungkaitkan bentuk indeks dengan punca. a^(1/n) bermaksud punca ke-n bagi a.
a^(m/n) pula boleh dikira dengan dua cara yang menghasilkan jawapan sama:
- ambil punca ke-n bagi a dahulu, kemudian kuasakan m; atau
- kuasakan a dengan m dahulu, kemudian ambil punca ke-n.
Pilih cara yang menghasilkan nombor lebih mudah dikira.
Contoh 1Cari nilai 8^(1/3).Lihat jalan kerjaTutup
8^(1/3) = ³√8 = 2, kerana 2 × 2 × 2 = 8.
Contoh 2Cari nilai 4^(3/2).Lihat jalan kerjaTutup
4^(3/2) = (√4)³ = 2³ = 8. (Lebih mudah ambil punca dahulu berbanding kuasakan 4 kepada 3 dahulu.)