1.Sifat Bentuk Tiga Dimensi & Bentangan
Bentuk tiga dimensi (3D) termasuk prisma, piramid, silinder, kon dan sfera.
- Prisma — mempunyai keratan rentas seragam berbentuk poligon di sepanjang bentuknya.
- Piramid — mempunyai satu tapak dan sisi-sisi bertemu pada satu bucu (apeks).
- Bentangan (net) — bentuk dua dimensi yang, apabila dilipat, membentuk semula bentuk tiga dimensi asal — berguna untuk memahami luas permukaan sesuatu bentuk.
Contoh 1Apakah perbezaan utama antara prisma dan piramid?Lihat jalan kerjaTutup
Prisma mempunyai keratan rentas yang SAMA (seragam) di sepanjang bentuknya dan dua tapak selari, manakala piramid mempunyai SATU tapak sahaja dengan sisi-sisi yang bertemu di satu titik (apeks) di atas.
Contoh 2Berapakah bilangan muka segiempat tepat dalam bentangan sebuah kuboid?Lihat jalan kerjaTutup
Bentangan kuboid terdiri daripada 6 muka segiempat tepat (3 pasang muka yang sama saiz: atas-bawah, depan-belakang, kiri-kanan).
2.Luas Permukaan Bentuk Tiga Dimensi
Luas permukaan ialah jumlah luas semua muka (permukaan luar) sesuatu bentuk tiga dimensi.
- Untuk silinder dan kon, luas permukaan melibatkan gabungan luas bulatan (tapak) dan luas permukaan melengkung.
Contoh 1Panjang sisi sebuah kubus ialah 5 cm. Cari luas permukaannya.Lihat jalan kerjaTutup
SA = 6s² = 6 × 5² = 6 × 25 = 150 cm².
Contoh 2Sebuah silinder tegak mempunyai jejari 7 cm dan tinggi 10 cm. Guna π = 22/7, cari luas permukaannya.Lihat jalan kerjaTutup
SA = 2πr(r + h) = 2 × (22/7) × 7 × (7 + 10) = 44 × 17 = 748 cm².
3.Isi Padu Bentuk Tiga Dimensi
Isi padu ialah jumlah ruang yang diisi oleh sesuatu bentuk tiga dimensi.
- Isi padu prisma dan silinder dikira dengan mendarabkan luas keratan rentas (luas tapak) dengan tinggi/panjang.
- Isi padu kon dan piramid ialah satu pertiga daripada isi padu prisma/silinder yang setara (tapak dan tinggi sama).
Contoh 1Sebuah silinder mempunyai jejari 7 cm dan tinggi 10 cm. Guna π = 22/7, cari isi padunya.Lihat jalan kerjaTutup
V = πr²h = (22/7) × 7² × 10 = (22/7) × 49 × 10 = 22 × 7 × 10 = 1540 cm³.
Contoh 2Sebuah piramid mempunyai luas tapak 36 cm² dan tinggi 9 cm. Cari isi padunya.Lihat jalan kerjaTutup
V = (1/3) × luas tapak × tinggi = (1/3) × 36 × 9 = (1/3) × 324 = 108 cm³.