1.Fungsi & Perwakilannya
Fungsi ialah satu hubungan khas antara dua kuantiti (pemboleh ubah) di mana setiap nilai input (x) menghasilkan tepat satu nilai output (y).
- Fungsi ditulis menggunakan tatatanda f(x), dibaca "f bagi x", mewakili nilai output apabila x dimasukkan ke dalam fungsi f.
- Fungsi boleh diwakili dalam pelbagai bentuk: pasangan tertib, jadual nilai, graf, atau persamaan.
Contoh 1Diberi f(x) = 2x + 3. Cari f(4).Lihat jalan kerjaTutup
Gantikan x = 4: f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11.
Contoh 2Adakah set pasangan tertib {(1,2), (2,4), (3,6)} mewakili satu fungsi? Terangkan.Lihat jalan kerjaTutup
Ya. Setiap nilai input (1, 2, 3) hanya mempunyai SATU nilai output sepadan (2, 4, 6). Ini memenuhi syarat fungsi.
2.Membina & Mentafsir Graf Fungsi
Untuk melukis graf sesuatu fungsi, kita bina jadual nilai dahulu dengan menggantikan beberapa nilai x ke dalam fungsi untuk dapatkan nilai y sepadan, kemudian plot titik-titik (x, y) itu pada satah Cartes dan sambungkan dengan lengkung/garis licin.
- Fungsi linear (contoh y = ax + b) menghasilkan graf garis lurus.
- Fungsi bukan linear (contoh y = ax², y = ax³) menghasilkan graf melengkung.
Mentafsir graf fungsi bermakna mengkaji trend (menaik/menurun) dan membuat ramalan daripada bentuk graf itu.
Contoh 1Bina jadual nilai bagi f(x) = 2x + 1 untuk x = 0, 1, 2.Lihat jalan kerjaTutup
f(0) = 2(0)+1 = 1. f(1) = 2(1)+1 = 3. f(2) = 2(2)+1 = 5. Jadual: x = 0, 1, 2 → y = 1, 3, 5.
Contoh 2Bina jadual nilai bagi f(x) = x² untuk x = −2, −1, 0, 1, 2.Lihat jalan kerjaTutup
f(−2)=4, f(−1)=1, f(0)=0, f(1)=1, f(2)=4. Graf ini berbentuk seperti huruf U (parabola) kerana nilai y sentiasa positif atau sifar, dan simetri pada x=0.