Lukisan Berskala

Lukisan berskala ialah lukisan yang mewakili objek sebenar dengan nisbah tetap, ditulis dalam bentuk 1 : n. Konsep kadaran adalah asas kepada lukisan berskala — semua ukuran dalam lukisan berkadar dengan ukuran sebenar dengan nisbah yang sama.

Untuk skala 1 : n, satu unit dalam lukisan mewakili n unit dalam ukuran sebenar.

Skala ialah nisbah antara ukuran pada lukisan dengan ukuran sebenar objek, ditulis dalam bentuk 1 : n selepas kedua-dua ukuran ditukar kepada unit yang sama.

• Unit mesti sama — sebelum membentuk skala, tukar semua ukuran kepada unit yang sama (biasanya cm). Ingat 1 m = 100 cm dan 1 km = 100 000 cm.
• n > 1 — lukisan lebih kecil daripada objek sebenar. Contoh: pelan rumah berskala 1 : 100 dan peta berskala 1 : 50 000.
• n = 1 — lukisan sama saiz dengan objek sebenar.
• 0 < n < 1 — lukisan lebih besar daripada objek. Skala 1 : ½ bermaksud lukisan dua kali ganda saiz sebenar, jadi serangga sepanjang 3 cm dilukis sepanjang 3 ÷ ½ = 6 cm.
• Mencari skala — bahagikan ukuran sebenar dengan ukuran lukisan (dalam unit yang sama) untuk mendapat nilai n.
• Bentuk dikekalkan — semua sudut dalam lukisan berskala sama dengan sudut objek sebenar; hanya panjang sisi yang berubah, dan semuanya berubah mengikut nisbah yang sama.
• Luas berubah mengikut n² — jika panjang berskala 1 : n, setiap 1 cm² pada lukisan mewakili n² cm² luas sebenar.

Lukisan berskala sering dibuat di atas grid segi empat sama. Jika saiz grid lukisan berbeza daripada grid objek, kira dahulu panjang sebenar setiap sisi, kemudian bahagikan dengan n untuk mendapat panjang pada lukisan.

Kebanyakan markah dalam bab ini hilang kerana kecuaian unit, bukan kerana konsep.

• Tidak menukar unit — dengan skala 1 : n dan ukuran peta dalam cm, jawapan pertama adalah dalam cm; tukar kepada m atau km hanya pada langkah terakhir.
• Menterbalikkan nisbah — skala sentiasa ditulis ukuran lukisan : ukuran sebenar, bukan sebaliknya.
• Guna n untuk luas — luas sebenar = luas lukisan × n², bukan × n.
• Salah tafsir skala pecahan — skala 1 : ⅓ bermaksud lukisan tiga kali lebih besar daripada objek, bukan tiga kali lebih kecil.