1.Sudut pada Lilitan & Sudut Pusat
Sudut pusat yang dicangkum oleh satu lengkok adalah dua kali ganda sudut pada lilitan yang dicangkum oleh lengkok yang sama.
Kes khas penting: apabila lengkok itu ialah semibulatan (separuh bulatan, diameter), sudut pusat ialah 180°, jadi sudut pada lilitan (sudut dalam semibulatan) ialah 90° — sentiasa bersudut tegak.
Contoh 1Sudut pusat sebuah bulatan ialah 80°. Cari sudut pada lilitan bagi lengkok yang sama.Lihat jalan kerjaTutup
Sudut pada lilitan = sudut pusat ÷ 2 = 80° ÷ 2 = 40°.
Contoh 2Sebuah segi tiga terletak dalam semibulatan dengan satu sudut 90° (sudut dalam semibulatan) dan satu sudut lain 35°. Cari sudut ketiga.Lihat jalan kerjaTutup
Jumlah sudut segi tiga = 180°. Sudut ketiga = 180° − 90° − 35° = 55°.
2.Sisi Empat Kitaran & Tangen kepada Bulatan
Sisi empat kitaran ialah sisi empat yang keempat-empat bucunya terletak pada lilitan bulatan yang sama — sifat pentingnya ialah sudut bertentang berjumlah 180°.
Tangen kepada bulatan ialah garis lurus yang menyentuh bulatan pada tepat satu titik.
- Tangen sentiasa berserenjang dengan jejari pada titik ketangenan itu.
- Dua tangen yang dilukis daripada satu titik luar yang sama kepada satu bulatan adalah sama panjang.
Contoh 1Sisi empat kitaran mempunyai satu sudut 110°. Cari sudut bertentang.Lihat jalan kerjaTutup
Sudut bertentang bagi sisi empat kitaran berjumlah 180°. Sudut satu lagi = 180° − 110° = 70°.
Contoh 2Tangen menyentuh bulatan pada titik P, dan OP ialah jejari ke titik itu. Apakah sudut antara tangen dan OP?Lihat jalan kerjaTutup
Tangen sentiasa berserenjang dengan jejari pada titik ketangenan, jadi sudutnya ialah 90°.