JomStudySPM
Log MasukDaftar
Hari iniBelajarUlangkajiProfil
  1. Nota Matematik
  2. /
  3. Semua subjek

Matematik · Tingkatan 3 · Bab 7

Pelan dan Dongakan

  1. 1Nota: sekarang
  2. 2Check: belum
  3. 3Latihan: belum

1.Unjuran Ortogon, Pelan & Dongakan

Unjuran ortogon ialah cara mewakilkan objek 3D dengan "memproyeksikan" bentuknya secara berserenjang (90°) ke atas satu satah, menghasilkan pandangan 2D yang tepat.

  • Pelan — pandangan objek dari atas.
  • Dongakan — pandangan objek dari hadapan atau sisi.

Dalam lukisan pelan dan dongakan, jenis garis penting:
- garis padu tebal — untuk sisi yang nampak;
- garis sempang (putus-putus) — untuk sisi yang terlindung;
- garis padu halus — untuk garis binaan.

Contoh 1Apakah maksud "pelan" bagi sesuatu objek?Lihat jalan kerjaTutup

Pelan ialah pandangan objek itu dilihat dari ATAS (pandangan mengufuk ke bawah).

Contoh 2Apakah kegunaan garis sempang (putus-putus) dalam lukisan pelan dan dongakan?Lihat jalan kerjaTutup

Garis sempang mewakili sisi objek yang TERLINDUNG (tidak nampak) daripada arah pandangan tersebut.

2.Sifat Unjuran Ortogon & Langkah Melukis

Pelan ialah unjuran ortogon sesuatu objek pada satah mengufuk, manakala dongakan ialah unjuran ortogonnya pada satah mencancang di hadapan atau di sisi objek.

  • Garis unjuran — setiap bucu objek diunjurkan ke satah menggunakan garis yang selari antara satu sama lain dan berserenjang dengan satah unjuran.
  • Panjang sebenar — sisi yang selari dengan satah unjuran dilukis dengan panjang sebenarnya.
  • Sisi condong kelihatan lebih pendek — sisi atau permukaan yang condong terhadap satah unjuran kelihatan lebih pendek daripada ukuran sebenarnya dalam pandangan itu.
  • Permukaan berserenjang menjadi garis — permukaan yang berserenjang dengan satah unjuran hanya kelihatan sebagai satu garis lurus.
  • Ukuran yang dikongsi — pelan dan dongakan depan berkongsi ukuran kiri-ke-kanan yang sama, manakala dongakan depan dan dongakan sisi berkongsi ketinggian yang sama.
  • Arah pandangan — dongakan depan dan dongakan sisi ditentukan oleh anak panah yang diberi dalam soalan.
  • Garis bertindih — jika sisi terlindung jatuh tepat di atas sisi yang nampak, lukis garis padu sahaja.

Langkah melukis: kenal pasti arah pandangan, senaraikan ukuran sebenar setiap sisi yang selari dengan satah, lukis garis luar dahulu, kemudian tambah garis dalaman yang nampak dan garis sempang bagi sisi yang terlindung. Gunakan pembaris, dan lukis dengan skala penuh (1 : 1) jika soalan memintanya.

3.Pelan & Dongakan: Contoh & Kesilapan Lazim

Soalan pelan dan dongakan menguji ketepatan pandangan dan ukuran.

  • Tertukar arah pandangan — dongakan depan dan dongakan sisi mesti mengikut anak panah yang diberi, bukan pilihan sendiri.
  • Terlupa garis sempang — sisi terlindung yang tidak bertindih dengan sisi yang nampak mesti dilukis putus-putus.
  • Guna panjang sisi condong — dalam pelan atau dongakan, sisi condong tidak dilukis dengan panjang sebenarnya.
  • Melukis gambar tiga dimensi — jawapan mesti rata dua dimensi tanpa perspektif atau kedalaman.
Contoh 1Sebuah kuboid berukuran 5 cm panjang, 3 cm lebar dan 4 cm tinggi diletakkan di atas meja. Dongakan depan dilihat dari arah muka yang panjangnya 5 cm. Nyatakan bentuk dan ukuran pelan, dongakan depan dan dongakan sisi.Lihat jalan kerjaTutup

Pelan (dari atas): segi empat tepat 5 cm × 3 cm. Dongakan depan: segi empat tepat 5 cm × 4 cm. Dongakan sisi: segi empat tepat 3 cm × 4 cm. Semua sisi selari dengan satah unjuran, jadi semuanya dilukis dengan panjang sebenar dan tiada garis sempang.

Contoh 2Sebuah prisma tegak dengan keratan rentas segi tiga bersudut tegak diletakkan di atas meja. Tapaknya segi empat tepat 6 cm × 3 cm, muka tegak di belakang setinggi 4 cm, dan muka condong menghadap ke hadapan. Muka segi tiga berada di sisi kiri dan kanan. Nyatakan pelan, dongakan depan dan dongakan sisi.Lihat jalan kerjaTutup

Panjang sebenar sisi condong = √(3² + 4²) = √25 = 5 cm. Pelan: segi empat tepat 6 cm × 3 cm, kerana dari atas muka condong hanya kelihatan selebar 3 cm. Dongakan depan: segi empat tepat 6 cm × 4 cm, kerana dari hadapan muka condong kelihatan setinggi 4 cm sahaja. Dongakan sisi: segi tiga bersudut tegak dengan tapak 3 cm dan tinggi 4 cm; hipotenusnya dilukis 5 cm kerana sisi itu selari dengan satah sisi.

Latihan bab ni

Pelan dan Dongakan: Asas

Check · Soalan asas · lulus 60% untuk buka latihan

Mula
Dah confident? Test level examCuba soalan peperiksaan sebenar topik ni di JomSkorSPMBab seterusnya · Bab 8Lokus dalam Dua Dimensi

Nak simpan jawapan awak?

Nota dan misi topik ni terbuka tanpa akaun. Daftar bila awak nak simpan progress dan sambung dari sini lain kali.

  • Simpan progress & jawapan awak
  • Streak harian dan badge
  • Ulangkaji automatik topik lemah
Daftar PercumaDah ada akaun? Log masuk
Mula latihan