1.Lokus: Definisi & Jenis Asas
Lokus ialah satu set titik yang kedudukannya memenuhi satu syarat tertentu. Beberapa lokus asas:
- Titik berjarak tetap daripada satu titik tetap → membentuk bulatan.
- Titik berjarak sama daripada dua titik tetap → membentuk pembahagi dua sama serenjang bagi garis yang menyambung kedua-dua titik itu.
- Titik berjarak tetap daripada satu garis lurus → membentuk dua garis selari (satu di setiap sisi) pada jarak itu.
- Titik berjarak sama daripada dua garis lurus yang bersilang → membentuk pembahagi sudut antara kedua-dua garis itu.
Contoh 1Apakah lokus titik yang berjarak 5 cm daripada satu titik tetap O?Lihat jalan kerjaTutup
Lokus itu ialah bulatan berjejari 5 cm berpusat di O.
Contoh 2Apakah lokus titik yang sama jarak daripada dua titik tetap A dan B?Lihat jalan kerjaTutup
Lokus itu ialah pembahagi dua sama serenjang bagi garis lurus AB.
2.Lokus Memenuhi Dua Syarat
Apabila satu titik perlu memenuhi dua syarat lokus serentak, kita cari titik(-titik) persilangan antara kedua-dua lokus itu:
- Lukiskan setiap lokus secara berasingan.
- Kenal pasti di mana kedua-duanya bertemu.
Bilangan titik persilangan bergantung pada bentuk dan kedudukan kedua-dua lokus itu — contohnya, bulatan dan garis lurus boleh bersilang pada 0, 1, atau 2 titik.
Contoh 1Satu lokus ialah bulatan berjejari 3 cm berpusat di O, dan satu lagi lokus ialah garis lurus yang melalui O. Berapa titik memenuhi KEDUA-DUA syarat ini?Lihat jalan kerjaTutup
Garis yang melalui pusat bulatan akan memotong bulatan itu pada 2 titik (satu di setiap sisi pusat).
Contoh 2Terangkan langkah umum untuk mencari titik yang memenuhi dua syarat lokus.Lihat jalan kerjaTutup
Lukiskan lokus pertama, lukiskan lokus kedua pada gambar rajah yang sama, kemudian tandakan titik(-titik) di mana kedua-dua lokus itu bersilang — itulah titik yang memenuhi kedua-dua syarat.