1.Persamaan Garis Lurus y = mx + c
Persamaan garis lurus dalam bentuk y = mx + c ialah bentuk paling berguna kerana m ialah kecerunan garis itu dan c ialah pintasan-y (nilai y apabila x = 0).
Persamaan garis lurus boleh juga ditulis dalam bentuk lain:
- ax + by = c;
- x/a + y/b = 1 (bentuk pintasan, dengan a = pintasan-x, b = pintasan-y).
Kedua-dua bentuk ini boleh ditukar kepada bentuk y = mx + c dengan menyusun semula.
Contoh 1Tulis 2x + 3y = 6 dalam bentuk y = mx + c.Lihat jalan kerjaTutup
3y = 6 − 2x ⇒ y = 2 − (2/3)x. Jadi kecerunan m = −2/3, pintasan-y c = 2.
Contoh 2Garis x/4 + y/2 = 1. Cari pintasan-x dan pintasan-y.Lihat jalan kerjaTutup
Berdasarkan bentuk pintasan x/a + y/b = 1: pintasan-x = 4, pintasan-y = 2.
2.Garis Selari & Titik Persilangan
Dua garis lurus adalah selari jika dan hanya jika kecerunannya sama (tidak kira pintasan-y).
Untuk mencari titik persilangan dua garis lurus (yang tidak selari), selesaikan kedua-dua persamaan itu serentak:
- guna kaedah penggantian, penghapusan, atau graf;
- untuk mendapatkan satu pasangan (x, y) yang memenuhi kedua-dua persamaan itu.
Contoh 1Garis A: y = 3x + 1. Garis B: y = 3x − 4. Adakah garis A dan B selari?Lihat jalan kerjaTutup
Ya, selari, kerana kedua-dua garis mempunyai kecerunan yang sama (m = 3), walaupun pintasan-y berbeza.
Contoh 2Cari titik persilangan bagi garis y = x + 1 dan y = −x + 5.Lihat jalan kerjaTutup
Samakan kedua-dua persamaan: x + 1 = −x + 5 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 2. Gantikan: y = 2 + 1 = 3. Titik persilangan ialah (2, 3).