Sukatan Serakan Data Terkumpul

Beberapa graf digunakan untuk memvisualkan data terkumpul.

• Histogram — dibina daripada jadual kekerapan data terkumpul menggunakan sempadan kelas sebagai paksi-x, dengan bar bersambung tanpa jurang.
• Poligon kekerapan — dibina dengan menyambungkan titik tengah bahagian atas setiap bar histogram.
• Ogif — graf kekerapan longgokan melawan sempadan atas kelas; digunakan untuk menentukan kuartil dan persentil daripada data terkumpul.

Bagi data terkumpul, varians dikira menggunakan titik tengah (x) setiap selang kelas: σ² = Σfx²/Σf − (x̄)², dan sisihan piawai σ = √varians.

Plot kotak memaparkan lima nilai penting:

• Minimum.
• Q1.
• Median.
• Q3.
• Maksimum.

Ia berguna untuk membandingkan serakan antara dua atau lebih set data terkumpul.

Kekerapan longgokan ialah jumlah kekerapan sesuatu kelas dengan semua kekerapan kelas sebelumnya, dan ia menjadi asas untuk melukis ogif.

• Had dan sempadan kelas — bagi kelas 40–44 dan 45–49, sempadan atas kelas 40–44 ialah (44 + 45) ÷ 2 = 44.5 dan sempadan bawahnya ialah 39.5.
• Saiz selang kelas — sempadan atas − sempadan bawah, contohnya 44.5 − 39.5 = 5.
• Titik tengah — (had bawah + had atas) ÷ 2; digunakan untuk min, varians dan poligon kekerapan.
• Min data terkumpul — x̄ = ∑fx ÷ ∑f, dengan x ialah titik tengah setiap kelas.
• Melukis ogif — plot kekerapan longgokan melawan sempadan atas. Mulakan pada sempadan bawah kelas pertama dengan kekerapan longgokan 0 (sama seperti menambah satu kelas berkekerapan 0 sebelum kelas pertama), kemudian sambungkan titik-titik dengan lengkung licin.
• Membaca kuartil — Q1 pada kedudukan ¼∑f, median pada ½∑f dan Q3 pada ¾∑f; baca nilai sepadan pada paksi mengufuk.
• Persentil — persentil ke-k berada pada kedudukan (k ÷ 100) × ∑f; contohnya 90% data berada di bawah persentil ke-90.
• Julat antara kuartil — Q3 − Q1, dibaca terus daripada ogif.
• Nilai anggaran — min, median dan sisihan piawai data terkumpul hanyalah anggaran kerana nilai data asal telah dikumpulkan ke dalam kelas.

Bina jadual lengkap (titik tengah, fx, fx², kekerapan longgokan) sebelum menjawab.

• Plot pada had atas — ogif mesti diplot pada sempadan atas (contohnya 44.5), bukan had atas 44.
• Ogif tidak bermula dari sifar — tambah titik pada sempadan bawah kelas pertama dengan kekerapan longgokan 0.
• Keliru ∑fx² dengan (∑fx)² — kuasaduakan x dahulu, darab dengan f, kemudian jumlahkan.
• Lupa punca kuasa dua — sisihan piawai ialah √varians.
• Guna had kelas untuk saiz selang — saiz selang = sempadan atas − sempadan bawah, contohnya 5, bukan 4.